题库 高中数学
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某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）
（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：
据此计算出的回归方程为
①求参数
的估计值；
②若把回归方程当作与的线性关系，取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.
（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）
（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加
元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：据此计算出的回归方程为
①求参数
的估计值；②若把回归方程
当作与的线性关系，取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.答案(点此获取答案解析）
与气温
之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
，由此请估计出山高为
处气温的度数为
与利润
的统计数据如下表：
万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，
）
＝
x＋
，其中
，
－
)
与销售额
（单位：万元）之间的关系如下表：
，那么当广告费支出为5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）万元（残差=真实值-预测值）
,
……
，通过散点图发现u、v具有较强的线性相关关系，并且利用最小二乘法求得线性回归方程：
，由于数据保存失误导致
丢失，但
被保存，通过所学知识可以求得
______．
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