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的展开式存在常数项，则正整数
的最小值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．14
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-03 07:37:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为______．
同类题2
世纪中叶，中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表，如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原，其中第
层即为
展开式的系数．贾宪称整张数表为“开放作法本原”，今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理．贾宪的数学著作已失传，
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图，注明此图出“《释锁算数》，贾宪用此术”，因而流传至今．只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”．
展开式中
的系数为
，①则实数
的值为
_______________
，②展开式中各项系数之和为
__________________
．
同类题3
求证：
（
，且
）
同类题4
利用展开式
（
n
∈N
*
）回答下列问题：
（Ⅰ）求（1+2
x
）
10
的展开式中
x
4
的系数；
（Ⅱ）通过给
a
，
b
以适当的值，将下式化简：
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为
a
n
，求
的值．
同类题5
已知函数
.
（1）指出
的单调区间；（不要求证明）
（2）若
满足
，且
，求证：
；
（3）证明：当
时，不等式
对任意
恒成立.
相关知识点
计数原理与概率统计
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二项式定理
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二项展开式的应用
的展开式存在常数项，则正整数
的最小值为（ ）
的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为______．
世纪中叶，中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表，如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原，其中第
层即为
展开式的系数．贾宪称整张数表为“开放作法本原”，今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理．贾宪的数学著作已失传，
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图，注明此图出“《释锁算数》，贾宪用此术”，因而流传至今．只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”．
展开式中
的系数为
，①则实数
的值为
（
，且
）
（n∈N*）回答下列问题：
；
的值．
.
的单调区间；（不要求证明）
满足
，且
，求证：
；
时，不等式
对任意
恒成立.