题库 高中数学
题干
某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动．活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为x元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕．该手机厂商将在这200万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取1000名，奖励每名用户1000元的红包．为了合理确定保费x的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表
其中y表示保费为x元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例
：
（1）根据上面的数据求出y关于x的回归直线方程；
（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为
已知更换一次该型号手机屏幕的费用为2000元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于70万元，能否把保费x定为5元？
参考公式：
，
，
．
参考数据：
．
其中y表示保费为x元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例：| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| y |  |  |  |  |  |
（1）根据上面的数据求出y关于x的回归直线方程；
（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为
已知更换一次该型号手机屏幕的费用为2000元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于70万元，能否把保费x定为5元？参考公式：
，，．参考数据：
．答案(点此获取答案解析）
，若对于任意一点
，过点
作与X轴垂直的直线，交函数y=a+bx的图象于点
，交函数
，定义：
，若
则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适，否则用函数
与函数
，试利用定义求Q1,Q2的值，并判断哪一个更适合作为点PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y与X之间的拟合函数;
时，
的值为多少.
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
）
(亿元)
，
，再写出
.
, 
（单位：人）与时间
（单位：年）的数据，列表如下：
与
的关系，请计算相关系数
并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
，参考数据
，
（单位：千元）与月收入
（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第
（
1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料，经计算得
，
，
，
．
；
，
，其中
，
为样本平均值．
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
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