下表给出的是某城市年至年，人均存款（万元），人均消费（万元）的几组对照数据.年份人均存款（万元）人均消费（万元）（1）试建立关于的线性回归方程；如果该城市年的_刷题宝

题干

下表给出的是某城市

年至

年，人均存款

（万元），人均消费

（万元）的几组对照数据.

年份
人均存款（万元）
人均消费（万元）

（1）试建立

关于

的线性回归方程；如果该城市

年的人均存款为

万元，请根据线性回归方程预测

年该城市的人均消费；
（2）计算

，并说明线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-22 04:51:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如右下表所示（

（吨）为买进蔬菜的质量，

（天）为销售天数）：
（Ⅰ）根据右表提供的数据在网格中绘制散点图，并判断

是否线性相关，若线性相关，用最小二乘法求出

的线性回归方程

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进蔬菜25吨，则预计需要销售多少天.
参考公式：

同类题2

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程

同类题3

某产品的广告费用支出

(单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元):

之间的回归直线方程;
（2）据此估计广告费用为

万元时销售收入

的值.
附:对于线性回归方程

,
参考公式:

为样本平均值,线性回归方程也可写为

同类题4

某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.

（1）试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征；
（2）若把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为

近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线

.
（附：回归方程系数公式：

同类题5

某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出

万元和销售额

万元的数据统计如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程

，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：

．
参考公式：

，
相关指数：

公式中的相似之处）

相关知识点