刷题首页
题库
高中数学
题干
已知变量
与
是负相关，且
，
，则线性回归方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-02 10:21:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：
零件的个数x（个）
2
3
4
5
加工的时间y（小时）
2.5
3
4
4.5
参考公式：
，
，残差
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于
的线性回归方程
；
（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？
同类题2
、
、
、
、
五位学生的语文成绩
与英语成绩
（单位：分）如下表：
80
75
70
65
60
70
66
68
64
62
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（参考数值：
，
）
（2）若学生
的语文成绩为90分，是根据（1）求出的线性回归方程，预测其英语成绩（结果保留整数）.
（参考公式：
，其中
）
同类题3
某种产品广告的支出
x
与销售收入
y
（单位：万元）之间有下列所示的对应数据：
广告支出
x
1
2
3
4
销售收入
y
12
28
42
56
若由数据知
y
对
x
呈线性相关关系，
（1）利用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
；
（2）估计广告支出为9万元时，销售收入是多少？
（参考公式及数据：
，
，
，
）
同类题4
某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
同类题5
统计表明，家庭的月理财投入
（单位：千元）与月收入
（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第
（
1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料，经计算得
，
，
，
．
（1）求
关于
的回归方程
；
（2）判断
与
之间是正相关还是负相关；
（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，其中
，
为样本平均值．
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
与
是负相关，且
，
，则线性回归方程可能是（ ）
，
，残差
关于
的线性回归方程
；
、
、
、
、
五位学生的语文成绩
与英语成绩
（单位：分）如下表：
；
，
）
的语文成绩为90分，是根据（1）求出的线性回归方程，预测其英语成绩（结果保留整数）.
）
；
，
，
，
）
（单位：千元）与月收入
（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第
（
1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料，经计算得
，
，
，
．
；
，
，其中
，
为样本平均值．