从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？
（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？
附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

已知参加某次考试的10万名理科考生的数学成绩近似地服从正态分布，估算这些考生中数学成绩落在内的人数为（  ）
（附：，则）

A．4560

B．13590

C．27180

D．311740

已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（   ）
附：若随机变量，则，.

A．0.1359

B．0.7282

C．0.6587

D．0.8641

某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布.若分数在内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为________．

从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：

数据分组
频数	3	8	9	12	10	5	3

 
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求.
附：（1）若随机变量服从正态分布，则
，；
（2）.