题库 高中数学
题干
苹果可按果径
（最大横切面直径，单位：
.）分为五个等级：
时为1级，
时为2级，
时为3级，
时为4级，
时为5级.不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个，果径均在
内，从中随机抽取2000个苹果进行统计分析，得到如图1所示的频率分布直方图，图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.
（1）假设服从正态分布
，其中
的近似值为果径的样本平均数
（同一组数据用该区间的中点值代替），
，试估计采摘的10000个苹果中，果径位于区间
的苹果个数；
（2）已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果
，且售价为特级果12元
，一级果10元，二级果9元.设该果园售出这苹果的收入为
，以频率估计概率，求的数学期望.
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
.
（最大横切面直径，单位：.）分为五个等级：时为1级，时为2级，时为3级，时为4级，时为5级.不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个，果径均在内，从中随机抽取2000个苹果进行统计分析，得到如图1所示的频率分布直方图，图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.（1）假设
服从正态分布，其中的近似值为果径的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值代替），，试估计采摘的10000个苹果中，果径位于区间的苹果个数；（2）已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果
，且售价为特级果12元，一级果10元，二级果9元.设该果园售出这苹果的收入为，以频率估计概率，求的数学期望.附：若随机变量
服从正态分布，则，，.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图.
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？
，其中
.
，
，…，
.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列题：
分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
年
月
日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了
名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
、
的值
名居民的月收入，得到如下的频率分布直方图：
的值及这
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
，其中
，
，求北京人收入
落在
的概率；
人，记这
的人数为
，求
，则
，众数为
，平均数为
，则