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在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量
关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明
与
之间存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的回归方程并预测当
时,对应的
值为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,相关系数
公式为:
.
参考数据:
,
,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-22 09:11:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
使用年数
2
3
4
5
6
7
售价
20
12
8
6.4
4.4
3
3.00
2.48
2.08
1.86
1.48
1.10
(1)通过散点图可以看出,
与
有很强的线性相关关系,请求出
与
的线性回归方程(回归系数
精确到0.01);
(2)求
关于
的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
,
参考数据:
同类题2
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差
x/
o
C
10
11
13
12
8
发芽数
y/
颗
23
25
30
26
16
(Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出
关于
的线性回归方程
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式,
,
),参考数据
同类题3
一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试,通过讲解100个陌生单词后,相隔十分钟进行听写测试,间隔时间
(分钟)和答对人数
的统计表格如下:
时间
(分钟)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
答对人数
98
70
52
36
30
20
15
11
5
5
1.99
1.85
1.72
1.56
1.48
1.30
1.18
1.04
0.7
0.7
时间
与答对人数
的散点图如图:
附:
,
,
,
,
,对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,
与
,哪个更适宣作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住
的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:
,
)
同类题4
某电脑公司的三名产品推销员的工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号
1
2
3
工作年限x/年
3
5
10
年推销金额y/万元
2
3
4
由表中数据算出线性回归直线方程
x+
中的
,若该电脑公司的第四名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为_____万元.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程