题库 高中数学
题干
已知点
,点A,B分别为椭圆
的左右顶点,直线BA交C于点Q,
是等腰直角三角形,且
.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的动直线l与C相交于M,N两点,O为坐标原点.当
为直角时,求直线l的斜率.
,点A,B分别为椭圆的左右顶点,直线BA交C于点Q,是等腰直角三角形,且.(1)求C的方程;
(2)设过点P的动直线l与C相交于M,N两点,O为坐标原点.当
为直角时,求直线l的斜率.答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论
为直径的圆恒过点
:
,过椭圆右焦点的最短弦长是
,且点
在椭圆上.
满足:
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与直线
的斜率之积为
,求点
、
,使得
为定值？若存在,求出定值;若不存在,说明理由.
分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点，
是椭圆的左、右焦点，以
点为圆心、3为半径的圆与以
点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆
上，且
．
为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
．