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高中数学
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设抛物线
,点
,过点
的直线
与
交于
(
在
轴上方)两点.
(Ⅰ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)是否存在点
,使得
,若存在,求
点出坐标,若不存在,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-11 04:48:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过抛物线
的焦点
F
的直线与抛物线交于
A
、
B
两点,且
,
为坐标原点,则
的面积与
的面积之比为
A.
B.
C.
D.2
同类题2
已知点
A
(﹣1,2)是抛物线
C
:
y
=2
x
2
上的点,直线
l
1
过点
A
,且与抛物线
C
相切,直线
l
2
:
x
=
a
(
a
≠﹣1)交抛物线
C
于点
B
,交直线
l
1
于点
D
.
(1)求直线
l
1
的方程;
(2)设△
BAD
的面积为
S
1
,求|
BD
|及
S
1
的值;
(3)设由抛物线
C
,直线
l
1
,
l
2
所围成的图形的面积为
S
2
,求证:
S
1
:
S
2
的值为与
a
无关的常数.
同类题3
已知直线
,抛物线
,
(1)当
l
与C有两个公共点时,求
的取值范围;
(2)
l
与C相交于A、B两点,线段AB的中点的横坐标为5,求m的值。
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
A
1
,
A
2
,…,
A
n
,…⇌
B
1
,
B
2
,…,
B
n
,…均在抛物线
x
=
y
2
上,线段
A
n
B
n
与
x
轴的交点为
H
n
.将△
OA
1
B
1
,△
H
1
A
2
B
2
,…,△
H
n
A
n
+
1
B
n
+
1
,…的面积分别记为
S
1
,
S
2
,…,
S
n
+
1
,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为
O
,
H
1
,…,
H
n
,….
(1)求
S
1
和
S
2
的值;
(2)证明:
n
≤
s
n
≤
n
2
.
同类题5
已知
为坐标原点,直线
的方程为
,点
是抛物线
上到直线
距离最小的点,点
是抛物线上异于点
的点,直线
与直线
交于点
,过点
与
轴平行的直线与抛物线
交于点
.
(1)求点
的坐标;
(2)求证:直线
恒过定点
;
(3)在(2)的条件下过
向
轴做垂线,垂足为
,求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
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