题库 高中数学
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已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
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的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
、
，求椭圆C的方程；
·
的值(O是坐标原点)；
中,点
,直线
,设圆
的半径为1且关于直线l对称.
上,过点
作圆
关于点
的对称点为B，若圆
,使
,求圆心
的取值范围.
：
上一点
到其准线的距离为2．
，
，
为抛物线
，若四边形
为菱形，求四边形
1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为
1焦点的弦中最短弦长为
