题库 高中数学
题干
如图，P是抛物线E：y2＝4x上的动点，F是抛物线E的焦点．
（1）求|PF|的最小值；
（2）点B，C在y轴上，直线PB，PC与圆（x﹣1）2+y2＝1相切．当|PF|∈[4，6]时，求|BC|的最小值．
（1）求|PF|的最小值；
（2）点B，C在y轴上，直线PB，PC与圆（x﹣1）2+y2＝1相切．当|PF|∈[4，6]时，求|BC|的最小值．
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为（ ）
是椭圆
上的一点，则过点
的椭圆的切线方程为
.已知椭圆
.
上的点
的切线方程；
是直线
上任一点，过点
，
（
，
为切点），设椭圆的右焦点为
，求证：
.
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且
，
为等边三角形.
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于P，Q两点，直线
与椭圆C交于另一点R，求
面积最大值时，直线
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．