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高中数学
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已知抛物线
:
,过点
(其中
)作互相垂直的两直线
,
,直线
与抛物线
相切于点
(在第一象限内),直线
与抛物线
相交于
,
两点.
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)求证:直线
恒过定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-19 11:03:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动圆过定点
,且在
轴上截得弦
的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)设
,过点
斜率为
的直线
交轨迹
于
两点,
的延长线交轨迹
于
两点.记直线
的斜率为
,证明:
为定值,并求出这个定值.
同类题2
已知
是直线
上任意一点,过
作
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
对应的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与点
的轨迹
相交于
两点,(
点在
轴上方),点
关于
轴的对称点为
,且
,求
的外接圆的方程.
同类题3
双曲线
的左、右焦点分别是
,抛物线
的焦点与点
重合,点
是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示.
(1)求双曲线及抛物线的标准方程;
(2)设直线
与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线于
两点,交双曲线于点
,若点
是线段
的中点,求直线
的方程.
同类题4
设抛物线的顶点为坐标原点,焦点
在
轴的正半轴上,点
是抛物线上的一点,以
为圆心,2为半径的圆与
轴相切,切点为
.
(I)求抛物线的标准方程:
(Ⅱ)设直线
在
轴上的截距为6,且与抛物线交于
,
两点,连接
并延长交抛物线的准线于点
,当直线
恰与抛物线相切时,求直线
的方程.
同类题5
抛物线
与直线
交于A,B两点,其中A点的坐标是
.该抛物线的焦点为F,则
( )
A.7
B.
C.6
D.5
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