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高中数学
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如图,过抛物线
上一点
,作两条直线分别交抛物线于
,
,当
与
的斜率存在且倾斜角互补时:
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直线
在
轴上的截距
时,求
面积
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-29 12:44:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
P
(1,2)在抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)上.
(Ⅰ)求
C
的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与
C
交于异于点
P
的两个不同的点
M
,
N
,若直线
PM
,
PN
分别与
x
轴交于
A
,
B
两点,求证:△
PAB
为等腰三角形.
同类题2
已知抛物线
和
的焦点分别为
,
,
,
,交于
,
两点(
为坐标原点),且
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线交
,下半部分于点
,交
的左半部分于点
,点
的坐标为
,求
面积的最小值.
同类题3
已知
为抛物线
的焦点,过
的动直线交抛物线
与
两点,当直线与
轴垂直时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
,抛物线
上存在点
使得直线
的斜率成等差数列,求点
的坐标.
同类题4
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,抛物线C过点A(4,4),过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l,直线l交抛物线C于M、N两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求线段MN的长.
同类题5
如图圆锥
PO
,轴截面
PAB
是边长为2的等边三角形,过底面圆心
O
作平行于母线
PA
的平面,与圆锥侧面的交线是以
E
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到其顶点
E
的距离为( )
A.1
B.
C.
D.
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