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高中数学
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设
F
为抛物线
的焦点,斜率为
的直线过
F
交抛物线于
A
、
B
两点,若
,则直线
AB
的斜率为( )
A.
B.1
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-02 10:40:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给定直线
,抛物线
.
(1)当抛物线的焦点在直线
上时,求
的值;
(2)若
的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且
点的纵坐标为
,
的重心恰是抛物线
的焦点,求
所在直线的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点在原点,且该抛物线经过点
,其焦点
在
轴上.
(Ⅰ)求过点
且与直线
垂直的直线的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线交抛物线
于
,
两点,
,求
的最小值.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,已知点
到抛物线
焦点的距离为
.
(1)求
的值;
(2) 设
是抛物线上异于
的两个不同点,过
作
轴的垂线,与直线
交于点
,过
作
轴的垂线,与直线
交于点
,过
作
轴的垂线,与直线
分别交于点
.
求证:①直线
的斜率为定值;
②
是线段
的中点.
同类题4
(12分)
已知抛物线
的焦点F与椭圆
的一个焦点重合,点
在抛物线上,过焦点F的直线
l
交抛物线于A,B两点.
(1)求抛物线C的标准方程以及
的值.
(2)记抛物线的准线
轴交于点H,试问是否存在常数
,使得
,且
都成立.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
:
(
),过点
的直线
与抛物线
相交于
,
两点,
为坐标原点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)点
坐标为
,直线
,
的斜率分别
,
,求证:
为定值.
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