题库 高中数学
题干
已知
的三个顶点
均在抛物线
上，给出下列命题：
①若直线
过点
，则存在使抛物线的焦点恰为的重心；
②若直线过点
，则存在点
使为直角三角形；
③存在，使抛物线的焦点恰为的外心；
④若边
的中线
轴，
，则的面积为
.
其中正确的序号为______________ ．
的三个顶点均在抛物线上，给出下列命题：①若直线
过点，则存在使抛物线的焦点恰为的重心；②若直线
过点，则存在点使为直角三角形；③存在
，使抛物线的焦点恰为的外心；④若边
的中线轴，，则的面积为.其中正确的序号为
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线为
，点
，
在
，且
是边长为
的正三角形.
；
与
交于
两点，
与
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆
作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为______
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作准线
，若
；
交抛物线于
，求
的面积（
为坐标原点）.
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