题库 高中数学
题干
已知
的三个顶点
均在抛物线
上，给出下列命题：
①若直线
过点
，则存在使抛物线的焦点恰为的重心；
②若直线过点
，则存在点
使为直角三角形；
③存在，使抛物线的焦点恰为的外心；
④若边
的中线
轴，
，则的面积为
.
其中正确的序号为______________ ．
的三个顶点均在抛物线上，给出下列命题：①若直线
过点，则存在使抛物线的焦点恰为的重心；②若直线
过点，则存在点使为直角三角形；③存在
，使抛物线的焦点恰为的外心；④若边
的中线轴，，则的面积为.其中正确的序号为
答案(点此获取答案解析）
：
，圆
：
，直线
：
与抛物线
，且与圆
.
，
时，求直线
为抛物线
，
的面积分别为
，
，当
取得最大值时，求实数
的值.
；
作抛物线
的切线，求切线方程；
，
是抛物线
，以
，
为直径的圆恰好过抛物线的焦点
，延长
，
分别交抛物线
，
两点，若四边形
的面积为32，求直线
的方程.
的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足
．
在线段
上运动，原点
关于点
，求四边形
的面积的最小值．
分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在抛物线
上，则
面积的最小值为
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