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已知双曲线C：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
的一个焦点是，且．（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．（3）设（2）中直线
与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
,且两条渐近线互相垂直,则此双曲线的标准方程为_____.
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
,
,求
面积的取值范围.
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
（点
在右支上），若
为等边三角形，则双曲线的方程为__________．
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-
=1
-
=1
-
=1
有共同焦点，且焦点到渐近线距离等于1的双曲线方程为________
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