题库 高中数学
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已知双曲线C：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
的一个焦点是，且．（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．（3）设（2）中直线
与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆C：x2+y2﹣12x＝0截得的弦长为8，双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
，
且离心率
.
为中点的弦所在的直线方程.
与圆
：
有公共点
，且圆
处的切线与双曲线
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为
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