题库 高中数学
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已知双曲线C：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
的一个焦点是，且．（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．（3）设（2）中直线
与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
; 
; 
,且焦点在
轴上. 
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
,
,求
面积的取值范围.
，离心率
，右焦点
．方程
的两个实数根分别为
，则点
与圆
的位置关系( )
，点
在双曲线上.
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求
的周长.
：
的离心率为
，其右焦点为
，则双曲线
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