刷题首页
题库
高中数学
题干
已知双曲线
：
的离心率为
，其右焦点为
，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-25 08:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：
；
（3）在第（2）问的条件下，求
的面积．
同类题2
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以
、
两点为顶点，焦距为
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线
上，直线
与椭圆相交于另一点
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
、
两点的横坐标分别为
、
，求证
为一定值；
（3）设△
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
同类题3
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
（点
在右支上），若
为等边三角形，则双曲线的方程为__________．
同类题4
已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，过点
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线
的标准方程为______.
同类题5
已知双曲线
的左焦点为
，离心率为
.若经过
和
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
：
的离心率为
，其右焦点为
，则双曲线
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
在双曲线上，求证：
；
的面积．
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
.
、
，求证
为一定值；
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
（点
在右支上），若
为等边三角形，则双曲线的方程为__________．
：
（
，
）的右焦点为
，过点
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线
的左焦点为
，离心率为
.若经过
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
