题库 高中数学
题干
设直线
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，直线
，
，
，
（
为坐标原点）的斜率分别为
，
，
，
，若
.
（1）是否存在实数
，满足
，并说明理由；
（2）求
面积的最大值.
与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.（1）是否存在实数
，满足，并说明理由；（2）求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点
到其准线
的距离为2，过焦点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，若
，
，垂足分别为
，
，则
的面积为（ ）
是抛物线
的焦点,点
分别在抛物线
的实线部分上运动,且
总是平行于
轴,则
的周长的取值范围（ ）
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为
：
，焦点为
，准线与
轴交于点
.若点
在
.
交
轴于点
，过点
，与抛物线
，
（其中，点
，当
时，求
的取值范围.
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．