题库 高中数学
题干
已知
，动点
满足
,设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值.
，动点满足,设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，若点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
为坐标原点，过点
的直线
与点
两点，求
的面积的最大值．
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点
.
的直线
与曲线
，
两点，过点
且与直线
相交于点
，求
的最小值及此时直线
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.
和点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，
，则点