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已知椭圆E:(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,且F1,F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形,点P()在椭圆E上,过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB,CD分别交椭圆E于A,B,C,D且M,N分别是弦AB,CD的中点
(1)求椭圆的方程
(2)求证:直线MN过定点R(,0)
(3)求△MNF2面积的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 07:10:36

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同类题1

已知点,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过点的直线交椭圆于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是直线上的不同两点,若,求的最小值.

同类题2

求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)经过点,;
(2)短轴长为4,离心率为.

同类题3

已知椭圆:的焦距为2,且短轴长为6,则的方程为(   )
A.B.C.D.

同类题4

已知椭圆,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一直线与椭圆相交于、两点(、不是椭圆的顶点),以为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

同类题5

已知双曲线.
(1)求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程;
(2)求与C有公共的焦点,且过点的双曲线的标准方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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