刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
E
:
(
a
>
b
>0)的左,右焦点分别为
F
1
,
F
2
,且
F
1
,
F
2
与短轴的一个端点
Q
构成一个等腰直角三角形,点
P
(
)在椭圆
E
上,过点
F
2
作互相垂直且与
x
轴不重合的两直线
AB
,
CD
分别交椭圆
E
于
A
,
B
,
C
,
D
且
M
,
N
分别是弦
AB
,
CD
的中点
(1)求椭圆的方程
(2)求证:直线
MN
过定点
R
(
,0)
(3)求△
MNF
2
面积的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 07:10:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
,
分别是椭圆
的左、右焦点,离心率
,过点
的直线交椭圆
于
,
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
,
是直线
上的不同两点,若
,求
的最小值.
同类题2
求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)经过点
,
;
(2)短轴长为4,离心率为
.
同类题3
已知椭圆
:
的焦距为2,且短轴长为6,则
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆
,焦距为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若一直线
与椭圆
相交于
、
两点(
、
不是椭圆的顶点),以
为直径的圆过椭圆
的上顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题5
已知双曲线
.
(1)求以
C
的焦点为顶点、以
C
的顶点为焦点的椭圆的标准方程;
(2)求与
C
有公共的焦点,且过点
的双曲线的标准方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题