题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（
）在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点
（1）求椭圆的方程
（2）求证：直线MN过定点R（
，0）
（3）求△MNF2面积的最大值．
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（）在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点（1）求椭圆的方程
（2）求证：直线MN过定点R（
，0）（3）求△MNF2面积的最大值．
答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为坐标原点，
为椭圆的离心率. 
的方程；
，使得当直线
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
与x轴交于A，B两点（如图）．
，求直线l1的方程；
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
，求直线
，点
，求证：