题库 高中数学
题干
如图，
为双曲线
的右焦点，过作直线
与圆
切于点
，与双曲线交于点
，且恰为线段
的中点，则双曲线的渐近线方程是______.
为双曲线的右焦点，过作直线与圆切于点，与双曲线交于点，且恰为线段的中点，则双曲线的渐近线方程是______.答案(点此获取答案解析）
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出
，过点
且离心率为
，
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
且
，其中
为椭圆的左焦点．
的垂直平分线在
轴上的截距的取值范围．
：
的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，⊙
是以
为直径的圆. 
时，求
所在直线的方程；
相切时，求⊙
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的方程；
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围．
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，若
.求该直线的方程.（写成斜截式）