题库 高中数学
题干
设椭圆
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点且斜率为
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
同时与轴和直线相切，圆心在直线
上，且
，求椭圆的方程.
的左焦点为，左顶点为，上顶点为B.已知（为原点）.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点
且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程. 答案(点此获取答案解析）
（
）的焦点
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
上，该椭圆的左顶点A到直线
的距离为
．
求椭圆C的标准方程；
若线段MN平行于y轴，满足
，动点P在直线
上，满足
证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线
相切，过定点 M（0，2）的直线
与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线
，在x轴上是否存在点P（
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
满足
，求