如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．（1）求证_刷题宝

题干

如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．
（1）求证：|EA|+|EB|为定值；
（2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-09 05:20:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的对称点仍在圆

的方程;
(2)设

的两条切线,

为切点,求四边形

面积的最小值.

同类题2

上的一点向圆

引切线，则切线长的最小值为

同类题3

在平面直角坐标系xOy中，圆C经过M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三点，且直线l：x＋ay﹣1＝0(a

R)是圆C的一条对称轴，过点A(﹣6，a) 作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长度为_______．

同类题4

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．

同类题5

已知点P（1，5），圆C：x²+y²–4x–4y+4=0．
（1）过点P作圆的切线PT，T为切点，求线段PT的长；
（2）过点P作直线与圆交于A，B两点，且AB=2

，求直线AB的方程．

相关知识点