题库 高中数学
题干
已知圆
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
(I) 求动点的轨迹
的方程；
(II) 设
是曲线上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,
若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
(III) 过点
且斜率为的动直线
交曲线于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．
,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．(I) 求动点
的轨迹的方程；(II) 设
是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
,为坐标原点,求直线的斜率；(III) 过点
且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，
：
，动圆
满足与
为
，则
的最小值为（ ）
:
的左右焦点分别是
,点
在椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
、
两点，求实数
，使得以线段
为直径的圆经过坐标原点
．
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相切，则动圆圆心
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？
的取值范围．