题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和为4，设点的轨迹为
，直线
与轨迹交于
两点.
（1）求出轨迹的方程；
（2）若
，求弦长
的值
中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点.（1）求出轨迹
的方程；（2）若
，求弦长的值答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.
的直线
，过F2与x轴垂直的直线记为
，右准线记为
；
与直线
恒为定值，并求此定值． 
并延长与直线
，直线QA的斜率为
，求
的取值范围．
的左右焦点分别为
、
，过点
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点
过点
且与直线
垂直，直线
轴交于点
，点
关于
轴对称，动点
满足
．
的方程；
不平行
与轨迹
，
两点，设点
，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
的两个焦点分别为
、
，点P在椭圆C上，且
，
，
.
过圆
的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线