题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和为4，设点的轨迹为
，直线
与轨迹交于
两点.
（1）求出轨迹的方程；
（2）若
，求弦长
的值
中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点.（1）求出轨迹
的方程；（2）若
，求弦长的值答案(点此获取答案解析）
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线
，点P是圆C：
上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点
作直线与点M的轨迹交于点E，过点
作直线与点M的轨迹交于点
F不重合
，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．
的两个焦点分别为
、
，点P在椭圆C上，且
，
，
.
过圆
的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与
轴不重合，
为定值，并写出点E的轨迹方程； 
是定值，并求出该定值.