题库 高中数学
题干
请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为
ab.
②我们把由半椭圆C1：
(x≤0)与半椭圆C2：
(x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a>0，b>c>0如图所示，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为_____________ ．
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为
ab.②我们把由半椭圆C1：
(x≤0)与半椭圆C2： (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中，a>0，b>c>0如图所示，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为答案(点此获取答案解析）
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求
的范围．
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形．
的方程；
是椭圆
为椭圆长轴上一点，求
的最大值与最小值；
是椭圆
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
，求点
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
的标准方程；
是椭圆的右焦点，
为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过点
的垂线交椭圆
,若
平分线段
（其中
为坐标原点），求
的值.
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
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