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题干
过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值.
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
异于点时，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
的离心率为
，直线
过其短轴的一个端点.
的直线
与椭圆
，求直线
，且离心率
．
求椭圆的方程；
求以点
为中点的弦所在的直线方程．
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
. 
的离心率为
，求
的值；
任作一条直线
与椭圆
，
，在
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点