题库 高中数学
题干
已知椭圆
，过点
且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
是椭圆的左右顶点，动点M满足
，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
，过点且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.答案(点此获取答案解析）
经过点
，且离心率为
.
的方程；
分别为椭圆
的直线
与椭圆
，如果直线
、
的斜率依次成等差数列，求焦点
到直线
的取值范围.
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
点的直线
与椭圆
两点，
关于原点的对称点为
（与点
与
轴分别交于两点
，证明：
．
是椭圆
：
的左焦点，O为坐标原点，
为椭圆上的点．
都在椭圆
中点
在线段
（不包括端点）上，求
面积的最大值，及此时直线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆
，作
.
交椭圆
两点，且
，求直线