题库 高中数学
题干
已知椭圆
的方程为
，离心率
，且矩轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，
，若直线与圆
相切，且交椭圆于
、
两点，记
的面积为
，记
的面积为
，求
的最大值．
的方程为，离心率，且矩轴长为4．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，，若直线与圆相切，且交椭圆于、两点，记的面积为，记的面积为，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
作直线
交椭圆
两点，直线
交于点
．求证：点
的左、右焦点分别为
为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，设过点
的直线
被椭圆
截得线段
,
轴时，
.
为椭圆
是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线
的斜率分别为
，若
，试问直线
是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的长轴长为
，左焦点的坐标为
；
轴不垂直的直线
过
、
两点，且
，试求直线