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高中数学
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已知:椭园
过点
直线倾斜角为
原点到该直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过
D
(-1,0)与椭圆交于
E
、
F
两点,若
求直线
EF
的方程;
(3)是否存在实数
直线
交椭园于
P
、
Q
两点,以
PQ
为直径的圆过点
D
(-1,0)?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-13 09:56:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线的顶点为椭圆
长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
,则双曲线的方程是____________________________
同类题2
某海域有
两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发出过鱼群.以
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线
的标准方程;
(2)某日,研究人员在
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?
同类题3
如图,已知椭圆
,
为椭圆的左右顶点,焦点
到短轴端点的距离为2,且
,
为椭圆
上异于
的两点,直线
的斜率等于直线
斜率的2倍.
(1)求直线
与直线
的斜率乘积值;
(2)求证:直线
过定点,并求出该定点;
(3)求三角形
的面积
的最大值.
同类题4
已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,且长轴长为12,离心率为
,则椭圆的方程为________.
同类题5
在平面直角坐标系中,圆
与
轴的正半轴交于点
,以
为圆心的圆
与圆
交于
两点.
(1)若直线
与圆
切于第一象限,且与坐标轴交于
,当线段
长最小时,求直线
的方程;
(2)设
是圆
上异于
的任意一点,直线
分别与
轴交于点
和
,问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程