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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(
a
>
b
>
0)的焦距为2.
(1)若椭圆C经过点(
,1),求椭圆C的标准方程;
(2)设A(﹣2,0),F为椭圆C的左焦点,若椭圆C上存在点P,满足
,求椭圆C的离心率的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-23 04:10:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为
,过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当直线
的斜率为
时,求
的面积;
(3)在
轴上是否存在点
,满足
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知动圆
过定点
,并且内切于定圆
.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)若
上存在两个点
,
,(1)中曲线上有两个点
,
,并且
,
,
三点共线,
,
,
三点共线,
,求四边形
的面积的最小值.
同类题3
已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,上顶点为
,过
的直线
交椭圆
于
、
.当
与
重合时,
与
的面积分别为
、
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在
轴上找一点
,当
变化时,
为定值.
同类题4
已知椭圆方程为
,它的一个顶点为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于
,
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)不过原点的直线
与椭圆
交于
,
两点,若三直线
、
、
的斜率与
,
,
点成等比数列,求直线
的斜率及
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
求椭圆的离心率或离心率的取值范围