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高中数学
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如图,椭圆E:
的离心率是
,过点P(0,1)的动直线
与椭圆相交于A,B两点,当直线
平行与
轴时,直线
被椭圆E截得的线段长为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)在平面直角坐标系
中,是否存在与点P不同的定点Q,使得
恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-24 08:09:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的右焦点为
,离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
作直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆
上动点,且满足
(
为坐标原点).当
时,求
面积
的取值范围.
同类题2
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (
,0), (
,0),离心率是
,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.
同类题3
(本小题满分12分)已知椭圆
(
)的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,斜率为
的直线
交椭圆
于两个不同点
.
,设直线
与
的斜率分别为
,
,①若直线
过椭圆
的左顶点,求此时
,
的值;②试猜测
,
的关系,并给出你的证明.
同类题4
已知椭圆
的离心率
,则
的值为( )
A.3
B.3或
C.
D.
或
同类题5
已知
,
分别是椭圆
:
(
)的左、右焦点,
是椭圆
上的一点,且
,椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
:
与椭圆
交于不同两点
,
,椭圆
上存在点
,使得以
,
为邻边的四边形
为平行四边形(
为坐标原点).
(ⅰ)求实数
与
的关系;
(ⅱ)证明:四边形
的面积为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题