椭圆有两顶点A（﹣1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．（Ⅰ）当|CD|=时，_刷题宝

题干

椭圆有两顶点A（﹣1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

（Ⅰ）当|CD|=

时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：

为定值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-06-15 02:03:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，其左、右焦点分别为

，短轴长为

上，且满足

的周长为6.
（I）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）过点

两点，试问在

轴上是否存在一定点

恒为定值？若存在，求出该点

的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题2

已知椭圆C：

，左、右焦点分别为

的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：

与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，

同类题3

圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线

为坐标原点)的斜率均存在,则

”,类比到椭圆

中有命题“直线

为坐标原点)的斜率均存在，则

同类题4

的长轴端点为

在此椭圆上，那么

的斜率之积为___________.

同类题5

的离心率为

.
（1）求椭圆方程；
（2）不过坐标原点

两点(异于点

的斜率为1.记直线

的斜率分别为

是否为定值?若为定值，请求出定值.若不为定值，请说明理由.

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