题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆
的方程；(Ⅱ) 过点
(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线
，交椭圆于另一点
．
为定值．
，﹣
）
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．
，求直线l的方程；