题库 高中数学
题干
已知椭圆C过点
，两焦点为
，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C与直线
交于P，Q两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．
，两焦点为，．（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C与直线
交于P，Q两点，且为坐标原点，求证：为定值，并求此定值．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点.
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,
是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.
两焦点间的距离为
，且过点
，则椭圆
的标准方程为（ ）
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆
中，可能不在椭圆
的直线
与
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
