题库 高中数学
题干
已知椭圆C过点
，两焦点为
，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C与直线
交于P，Q两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．
，两焦点为，．（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C与直线
交于P，Q两点，且为坐标原点，求证：为定值，并求此定值．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆
的面积为
.
不经过点
且与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆
的外角平分线
的垂线
，交
，且
（
为坐标原点）．
在圆
上，且在第一象限，过
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
是圆
上任意一点，由
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
过
、
两点，
与椭圆
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．