题库 高中数学
题干
如图，中心在坐标原点，焦点分别在
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆与的离心率均为
．
（Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
引两条斜率分别为
的直线分别交，于点P，Q，当
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
轴和轴上的椭圆，都过点，且椭圆与的离心率均为．（Ⅰ）求椭圆
与椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点
引两条斜率分别为的直线分别交，于点P，Q，当时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，则C的方程是________．
、
是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，过
轴的垂线交椭圆
，设
、
是椭圆
的中垂线与椭圆
、
两点，线段
的横坐标为1.
的取值范围.
、
是双曲线
的焦点，
是双曲线M的一条渐近线，离心率等于
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则
（ ）
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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