题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点
，
，且椭圆过点
，
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
.
（1）求点的坐标；
（2）过点
的直线
与椭圆
相交于点
，
，直线
，
与
轴相交于
，
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
的两个焦点，，且椭圆过点，，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.（1）求点
的坐标；（2）过点
的直线与椭圆相交于点，，直线，与轴相交于，两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是圆
内的一个定点，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，当点
.
，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求
的值.
：
，与
轴不重合的直线
经过左焦点
，且与椭圆
，
两点，弦
的中点为
，直线
与椭圆
，
两点．
成立？若存在，求出直线
，过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
．
的取值范围；
时，求
（
为坐标系原点）的值．
四个顶点中的三个是边长为
的等边三角形的顶点.
的方程；
与圆
相切且交椭圆
，求线段
的最大值.
，椭圆C2：
，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为椭圆C2上一点．
与椭圆C1依次交于点
，求证：
为定值；
的直线
，且直线
为定值．