题库 高中数学
题干
已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆 上的一点，且
，椭圆 的离心率为
.
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆 交于不同两点
，
，椭圆 上存在点
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
（ⅰ）求实数
与
的关系；
（ⅱ）证明：四边形 的面积为定值.
， 分别是椭圆 ： （ ）的左、右焦点， 是椭圆 上的一点，且 ，椭圆 的离心率为 .（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
： 与椭圆 交于不同两点 ， ，椭圆 上存在点 ，使得以 ， 为邻边的四边形 为平行四边形（ 为坐标原点）.（ⅰ）求实数
与 的关系；（ⅱ）证明：四边形
的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
的面积
的最小值.
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
，设
与椭圆
两点，
与椭圆
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
1（m＞n＞0）的离心率为
，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn＝_____．
，
，离心率
.
：
，若
、
两点，求
的长.