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与椭圆
有相同焦点，且短轴长为
的椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-07 02:09:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
上是否存在点
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由.
同类题2
已知短轴长不超过2的椭圆
E
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点
O
的直线（与
轴不重合）与椭圆
E
相交于
P
，
Q
两点，若
面积的最大值为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
B
为椭圆的上顶点，过椭圆内一点
M
（0，
m
）的直线
l
交椭圆于
C
，
D
两点，若△
BMC
与△
BMD
的面积比为
，求实数
m
的取值范围.
同类题3
阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积．据此得某椭圆面积为
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，直线
l
经过点
F
，且与椭圆交于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线
l
绕点
F
转动时，试问：在
x
轴上是否存在定点
M
，使得
为常数?若存在，求出定点
M
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知椭圆
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若
点关于
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
有相同焦点，且短轴长为
的椭圆方程是（ ）
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
的取值范围；
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.