刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的左,右焦点分别为
.点
在椭圆
上,直线
过坐标原点
,若
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2) 设椭圆在点
处的切线记为直线
,点
在
上的射影分别为
,过
作
的垂线交
轴于点
,试问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-09 03:31:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个顶点为抛物线
的焦点,点
在椭圆
上且
,
关于原点
的对称点为
,过
作
的垂线交椭圆于另一点
,连
交
轴于
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:
轴;
(3)记
的面积为
的面积为
,求
的取值范围.
同类题2
已知直线l与抛物线
交于点A,B两点,与x轴交于点M,直线OA,OB的斜率之积为
.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE|
|OF|的值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在经过点
的直线
,它与椭圆
相交于
两个不同点,且满足
为坐标原点)关系的点
也在椭圆
上,如果存在,求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
同类题4
已知右焦点为
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且不垂直于
轴的直线与椭圆
交于两点
,点
关于
轴的对称点为
.证明:直线
与
轴的交点为
.
同类题5
已知直线
与曲线
恰有两个不同的交点,记
的所有可能取值构成集合
,
是椭圆
上一动点,点
与点
关于直线
对称,记
的所有可能取值构成集合
,若随机从集合
中分别抽出一个元素
,则
的概率是___.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
椭圆中的定值问题