题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左，右焦点分别为
.点
在椭圆
上，直线
过坐标原点
，若
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2） 设椭圆在点
处的切线记为直线
，点
在上的射影分别为
，过作的垂线交
轴于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左，右焦点分别为.点在椭圆上，直线过坐标原点，若，.（1）求椭圆
的方程；（2） 设椭圆在点
处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
是椭圆
上两个不同点，且满足
，则
的最大值为（ ）
的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
的方程；
与椭圆
两点，线段
的中点为
，求
.
交于
两点，且
，
交
于点
，
，求
的面积.
：
过点
，且离心率
．
，点
为椭圆上异于
：
与直线
分别交于
两点，又点
，过
三点的圆是否过
轴上不同于点
的定点？若经过，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．
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