题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左，右焦点分别为
.点
在椭圆
上，直线
过坐标原点
，若
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2） 设椭圆在点
处的切线记为直线
，点
在上的射影分别为
，过作的垂线交
轴于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左，右焦点分别为.点在椭圆上，直线过坐标原点，若，.（1）求椭圆
的方程；（2） 设椭圆在点
处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆
过椭圆
的上顶点
作圆
的两条切线分别与椭圆
两点（不同于点
的斜率分别为
.
变化时，①求
的值；②试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，过
且垂直于
轴的直线与椭圆
相交于
两点，
，点
是椭圆
的最小值为
．
的直线
与椭圆相交于
两点，求
的取值范围．
，直线
，则椭圆
上的点到直线
的最大距离为（ ）
的方程为
，
，
为椭圆
为椭圆
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，
轴上不同于点
+
=1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若
=2
，则k=
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