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已知椭圆
的一个顶点为
，焦点在
轴上，其右焦点到直线
的距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，是否存在实数
，使直线
与椭圆有两个不同的交点
，且
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的一个顶点为，焦点在轴上，其右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
，是否存在实数，使直线与椭圆有两个不同的交点，且，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
，点
，
是椭圆
的左右顶点，点
是椭圆
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
、
为椭圆
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出