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椭圆以
轴和
轴为对称轴,经过点(2,0),长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-14 08:09:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知焦点在
轴上的椭圆
,短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形,且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2) 设
依次为椭圆的上下顶点,动点
满足
,且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证:
为定值,并求出这个定值.
同类题2
已知点
,
在椭圆
:
上,其中
为椭圆的离心率,椭圆的右顶点为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)直线
过椭圆
的左焦点
交椭圆
于
,
两点,直线
,
分别与直线
交于
,
两点,求证:
.
同类题3
已知椭圆
的左焦点为
,短轴的两个端点分别为A,B,且满足:
,且椭圆经过点
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设过点M
的动直线
(与X轴不重合)与椭圆C相交于P,Q两点,在X轴上是否存在一定点T,无论直线
如何转动,点T始终在以PQ为直径的圆上?若有,求点T的坐标,若无,说明理由。
同类题4
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
C
过点
,焦点
F
1
(-
,0),
F
2
(
,0),圆
O
的直径为
F
1
F
2
.
(1)求椭圆
C
及圆
O
的方程;
(2)设直线
l
与圆
O
相切于第一象限内的点
P
.
①若直线
l
与椭圆
C
有且只有一个公共点,求点
P
的坐标;
②直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点.若△
OAB
的面积为
,求直线
l
的方程.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
,
是椭圆上一点.
(1)求椭圆
的标准方程和离心率
的值;
(2)若
为椭圆
上异于顶点的任一点,
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程