题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线
的方程为
,
,
,求
的值;
（III）设直线
,的斜率之积等于
,试证明：无论如何移动,面积保持不变.
过点,离心率为.若是椭圆上的不同的两点,的面积记为.（I）求椭圆
的方程;（II）设直线
的方程为,,,求的值;（III）设直线
,的斜率之积等于,试证明：无论如何移动,面积保持不变.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上一点，过点A作一条斜率为
的直线l，又设d为原点到直线l的距离，
分别为A点到椭圆两焦点的距离.则
________.
，定直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比等于
.
的方程；
轴负半轴交于点
，过点
，直线
分别交直线
.试问：在
，使得
?若存在，求出定点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
求切点
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，
，
，若
，求椭圆的方程．
的椭圆
的一个焦点为
，．
的方程；
且与坐标轴不垂直的直线
与曲线
两点，且点
，求
面积的最大值．
：
，点
、
、
都在椭圆
为坐标原点，
为
中点，且
.
，求直线
面积为定值.