题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线
的方程为
,
,
,求
的值;
（III）设直线
,的斜率之积等于
,试证明：无论如何移动,面积保持不变.
过点,离心率为.若是椭圆上的不同的两点,的面积记为.（I）求椭圆
的方程;（II）设直线
的方程为,,,求的值;（III）设直线
,的斜率之积等于,试证明：无论如何移动,面积保持不变.答案(点此获取答案解析）
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为( )
的左、右焦点分别为
，过
且垂直于
轴的直线与椭圆
相交于
两点，
，点
是椭圆
的最小值为
．
的直线
与椭圆相交于
两点，求
的取值范围．
以抛物线
的焦点
有且只有一个公共点.
作圆
，
和
，
，求经过
的方程.
+
(
)的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为2．直线l:y=kx+m(m≠0)与椭圆相交于不同的A，B两点．
的方程；
，求k的值．