题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线
的方程为
,
,
,求
的值;
（III）设直线
,的斜率之积等于
,试证明：无论如何移动,面积保持不变.
过点,离心率为.若是椭圆上的不同的两点,的面积记为.（I）求椭圆
的方程;（II）设直线
的方程为,,,求的值;（III）设直线
,的斜率之积等于,试证明：无论如何移动,面积保持不变.答案(点此获取答案解析）
的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为( )
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
与椭圆
两点，且与
轴，
轴交于
两点.
，求
的值；
的坐标为
，求证：
为定值.
的一条边
的长为4，并且
，以直线
轴，线段
轴建立平面直角坐标系.
的轨迹方程；
：
与顶点
，
，以
为直径的圆恒过
，求点
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，若
.求该直线的方程.（写成斜截式）
内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( )