题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，
为坐标原点，当
为直角时，求直线
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
，求直线
是定值.
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