题库 高中数学
题干
直角坐标系
中，曲线
与
轴负半轴交于点
，直线
与
相切于，
为上任意一点，
为在上的射影，
为
的中点．
中，曲线与轴负半轴交于点，直线与相切于，为上任意一点，为在上的射影，为的中点．（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）轨迹与
轴交于
，点
为曲线上的点，且
，
，试探究三角形
的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围．
答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，
）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
为原点，
是椭圆
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
的左、右焦点分别为
、
，焦点为
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
的距离之和为
，直线l交曲线T于A、B两点，
为坐标原点.
的方程；
不过点
的斜率与l的斜率的乘积为定值；
OB，求△
面积的取值范围.