题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，离心率
．
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)已知直线
交椭圆C于A，B两点．
①若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足
.求证：
为定值；
②若
，求
面积的取值范围.
的左焦点为，离心率．(I)求椭圆C的标准方程；
(II)已知直线
交椭圆C于A，B两点．①若直线
经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值；②若
，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
经过点
离心率
.
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆
.
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
的离心率为
，则
的短轴长为___________．
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
的面积为
求证：
为定值．