题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，离心率
．
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)已知直线
交椭圆C于A，B两点．
①若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足
.求证：
为定值；
②若
，求
面积的取值范围.
的左焦点为，离心率．(I)求椭圆C的标准方程；
(II)已知直线
交椭圆C于A，B两点．①若直线
经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值；②若
，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
，离心率为
，点P为椭圆C上一动点，且
的面积最大值为
，O为坐标原点.
，
为椭圆C上的两个动点，当
为多少时，点O到直线MN的距离为定值.
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
经过点
且与
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
，求
的最大值；
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.若
共线，求