题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上的点，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆相交于两点
，若椭圆上存在点
，满足
，其中
是坐标原点，求的值．
：的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
且在轴上的截距为的直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，满足，其中是坐标原点，求的值．答案(点此获取答案解析）
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
，
为坐标原点，圆
与直线
相切.
的标准方程；
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
的标准方程；
与椭圆
、
两点（
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
，
，
为椭圆的两个焦点，
为椭圆上任意一点，且
，
构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
的方程；
，且
，求出该圆的方程.
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.