题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上的点，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆相交于两点
，若椭圆上存在点
，满足
，其中
是坐标原点，求的值．
：的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
且在轴上的截距为的直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，满足，其中是坐标原点，求的值．答案(点此获取答案解析）
的长轴长是短轴长的
倍，焦距为
．
，若直线
与椭圆交于
两点.问:是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点?请说明理由.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
，
两点，若椭圆
，
的周长为
.
的直线交椭圆
，
，设弦
的中点分别为
，
，证明：
，
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心
.
的方程；
的直线
交椭圆
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆
、
两点，
为线段
中点，若
的面积 
，求
的值.
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与