题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上的点，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆相交于两点
，若椭圆上存在点
，满足
，其中
是坐标原点，求的值．
：的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
且在轴上的截距为的直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，满足，其中是坐标原点，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
是
是
，求四边形
面积的最大值.
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
的中点．
）求椭圆
的方程．
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
与椭圆
、
两点，试证明：当
时，弦