刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的离心率是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
,交椭圆
于
两点,直线
,
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角,求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 03:19:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分13分)已知抛物线
的焦点为
,过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,点F是它的一个顶点,且其离心率
.
(Ⅰ)分别求抛物线C和椭圆E的方程;
(Ⅱ)经过A,B两点分别作抛物线C的切线
,切线
相交于点M.证明
;
(Ⅲ)椭圆E上是否存在一点
,经过点
作抛物线C的两条切线
(
为切点),使得直线
过点F?若存在,求出抛物线C与切线
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
同类题2
若
,
分别是椭圆
:
短轴上的两个顶点,点
是椭圆上异于
,
的任意一点,若直线
与直线的
斜率之积为
,则
__________.
同类题3
已知椭圆
,
、
为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线
,过点
的直线交椭圆于
、
两点,线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
于
、
两点,当
最小时,求直线
的方程.
同类题4
在平面直角坐标系
中,已知两圆
和
,又点
A
坐标为
、
是
上的动点,
为
上的动点,则四边形
能构成矩形的个数为( )
A.0个
B.2个
C.4个
D.无数个
同类题5
椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值为( )
A.
B.
或
C.
或
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围