题库 高中数学
题干
已知圆
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆上任意一点
处的切线交椭圆于两点
，
，当恰好位于
轴上时，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：，椭圆：的离心率为，圆上任意一点处的切线交椭圆于两点，，当恰好位于轴上时，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，右焦点
的坐标为
，且点
在椭圆
上.
两点（直线不与
轴垂直），已知点
与点
关于
恒过定点，并求出此定点坐标．
的左右焦点分别为
，
，离心率为
.若点
为椭圆上一动点，
的内切圆面积的最大值为
.
作斜率为的动直线交椭圆于
两点，
的中点为
，在
轴上是否存在定点
，使得对于任意
值均有
，若存在，求出点
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
.