题库 高中数学
题干
已知圆
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆上任意一点
处的切线交椭圆于两点
，
，当恰好位于
轴上时，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：，椭圆：的离心率为，圆上任意一点处的切线交椭圆于两点，，当恰好位于轴上时，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
的面积为
时,求实数k的值.
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
两点，且
，其中
为坐标原点.
平行的直线与椭圆
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆
，求
的值.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆的左、右顶点，直线
过
轴垂直.
的标准方程；
是椭圆
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
，
为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论.
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆
在
面积的最大值为
为
在直线
上，过
的垂线交椭圆
，
两点．证明：直线
平分线段
.
(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点
，
，求椭圆的方程．